Global Journal of Science Frontier Research, A: Physics and Space Science, Volume 23 Issue 11

наносов ; ε – коэффициент пористости донных отложений ; γ ′ – удельный вес транспортируемых твердых частиц наносов ; g - ускорение силы тяжести . Коэффициент Шези рассчитывается в работе по формуле : 1/6 ш Rn 1 C = , (4) где n – коэффициент шероховатости ; R – гидравлический радиус . Поток воды в размываемом русле вызывает перемещение твёрдых частиц наносов в направлении течения . Обычно рассматривается несколько способов перемещения наносов : влечением по дну , сальтацией и во взвешенном состоянии . Однако , чёткой , определённой границы между этими способами перемещения частиц наносов не существует . Впервые И . В . Егиазаров /5/ рассмотрел единый механизм перемещения потоком воды твёрдых частиц , не прибегая к традиционному делению наносов на влекомые и взвешенные . Им было получено уравнение для полного твёрдого расхода наносов , как при влечении , так и при взвешивании . Аналогичный единый механизм перемещения руслоформирующих наносов рассмотрел Ю . Г . Иваненко /2,3/. Для замыкания системы уравнений (1), (2) и (3) в работе используется обобщенное уравнение транспортирования потоком руслоформирующих наносов Иваненко Ю . Г . /2,3/, записанное в виде : 2 ш 4 C hBUγ RWG γ γ) γ( ξ = ′ −′ . (5) Здесь W - средняя гидравлическая крупность транспортируемых руслоформирующих наносов ; 0.057 ξ = – доля энергии потока , которая расходуется на транспортирование потоком руслоформирующих наносов ; γ′ и γ – удельный вес твёрдых частиц наносов и воды . В приведенной системе уравнений (1), (2) и (3), выбор необходимого числа функций можно комбинировать , используя для этой цели соотношения : zHy + = , UBH Q = . (6) Уравнение деформации русла (3) получено в предположении , что ширина водотока по верху B изменяется вдоль потока незначительно , а русловые деформации проявляются главным образом в изменении отметок дна русла . Таким образом , полагаем в процессе расчетов B = const. – Используя соотношения (4), (5), (6), преобразуем систему дифференциальных уравнений (1), (2) и (3) к виду : 0 Cω Q gB x Z gω x ω)UB gω( x Q 2U t Q 2 ш 2 2 2 = + ∂ ∂ + ∂ ∂ − + ∂ ∂ + ∂ ∂ , (7) 0 ω = ∂ ∂ + ∂ ∂ t x Q , (8) 0 t ZF x ωU x Q = ∂ ∂ + ∂ ∂ − ∂ ∂ , (9) Здесь 3 2 ш 4U ωWC γξ γ) γ(ε) (1 F −′ −= (10) Полученная система дифференциальных уравнений в частных производных (7), (8) и (9) с тремя неизвестными функциями Q, ω , Z, зависящими от двух независимых переменных x, t, может быть линеаризована . Процесс линеаризации одномерных дифференциальных уравнений динамики русловых потоков состоит в разложении параметров нестационарного течения воды при малых возмущениях на составляющие в виде Q QQ Δ 0 + = , ω ω ω ∆+ = 0 , Z ZZ Δ 0 + = (11) и отбрасывании высших степеней и произведений возмущений Q ∆ , ω∆ , z ∆ и их производных . Параметры с индексом «0» соответствуют условиям невозмущенного стационарного течения . Для стационарного течения воды справедливы выражения : 0 Cω Q gB x Z gω x ω)U B gω( 2 ш0 2 0 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 = + ∂ ∂ + ∂ ∂ − , (12) const Q = 0 . (13) В качестве начального невозмущенного течения будем рассматривать движение воды в призматическом русле , для которого справедливы следующие условия : 0 x ω 0 = ∂ ∂ ; 0 2 ш0 2 0 2 0 0 HCω Q x Z = ∂ ∂ − . (14) Применив соотношения (13), можно получить следующие линейные дифференциальные уравнения возмущенного движения жидкости /2/: © 2023 Global Journals 1 Year 2023 2 Frontier Research Volume XXIII Issue ersion I VXI ( A ) Science Global Journal of Analytical Solutions of One-Dimensional Linear Differential Equations of Dynamics of Channel Flows of Semi-Bounded Extent for the Case of Kinematic Waves