Global Journal of Science Frontier Research, A: Physics and Space Science, Volume 23 Issue 11

}max ΔQ e max Q ]t e M[ { ΔQ Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 T)ГД(0П2 )ГД(0П2 Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 t x t x + ∆ − − = − − + + − − − − − − − + + − − − − e e (57) Из соотношения (39), подставив в него (57), найдем : } eL]max ΔQ e max Q M[{ gω )ГД( Δ X0П2 Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 T)ГД(0П2 Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 0 t x t x + + + ∆ − − − = − − + + − − − − − + + − − − e e Z (58) Пусть для уравнения (58) граничные условия в створе возмущения задаются в виде max ΔZ ΔZ = , при ∞= t , Г)T (Д x − = , (59) где max ΔZ - максимальное приращение величины размыва дна русла , равное глубине местного размыва . Подставив (59) в уравнение (58), найдем : Г)T (Д0П2 0 e ] max ΔQ max ΔZ )ГД( gω [ L − − − = (60) Пусть для уравнения (58) граничные условия в створе возмущения задаются в виде 0 ΔZ = , при T t = , Г)T (Д x − = . (61) Подставив (61) в уравнение (58), найдем : T)ГД(0П2 0 e ] max ΔZ )ГД( gω max ΔQ[ M − − − − = (62) Подставив параметры (60) и (62) в уравнения (57) и (58), найдем : }max ΔQ t e e ] max ΔZ )ГД( gω max ΔQ[ e max ΔZ )ГД( gω { ΔQ )ГД(0П2 T)ГД(0П2 0 Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 T)ГД(0П2 0 t x + − − − −= − − − − − − + + − − − − − − e (63) }max ΔQ gω )ГД( e max ΔZ e e ] max ΔQ 0gω )ГД( max ΔZ[ { Δ 0 Г)T] (Д Г) (Д [ Г) (Д )ГД(0П2 T)ГД(0П2 X0П2 Г)T (Д0П2 t x − + − − − − = − − + + − − − − − e Z (64) Получена система аналитических решений (63) и (64) одномерных дифференциальных уравнений гиперболического типа динамики русловых потоков , которые могут быть применены для расчета общего размыва русла кинематическими волнами . Решения выведены для граничного условия в створе возмущения , соответствующего изменению расхода в створе возмущения по закону (42). При расчетах параметр времени задается в секундах . При необходимости , перерасчет в сутки осуществляется после завершения расчетов . На основе полученных решений разработана математическая модель трансформации продольных профилей рек , при сбросе воды из водохранилища . II. П ример Р асчета . Задано . При сбросе воды из водохранилища изменение расхода в начальном створе ( х = 0) нижнего бьефа гидроузла подчиняется закону в виде : см / ) 200 340 ( попQQQ 3 0 + = + = ; суток t 5000 0 ≤≤ , где с м /3 340 Q 0 = - начальный расход при равномерном режиме течения воды в русле ; см / 200 попQ 3 = - расход попуска . Изменение величины расхода в начальном створе ( х = 0) нижнего бьефа гидроузла подчиняется закону (42). Рассчитать изменения расхода попуска и величины размыва дна русла в зависимости от времени в фиксированном створе X =5000 м , если в начальный момент в призматическом русле реки на расчетном участке наблюдался режим течения , близкий к равномерному . Морфометрические характеристики , гидравлические параметры и характеристики грунта © 2023 Global Journals 1 Year 2023 6 Frontier Research Volume XXIII Issue ersion I VXI ( A ) Science Global Journal of Analytical Solutions of One-Dimensional Linear Differential Equations of Dynamics of Channel Flows of Semi-Bounded Extent for the Case of Kinematic Waves