Global Journal of Science Frontier Research, F: Mathematics and Decision Science, Volume 21 Issue 4

                                                                                                                                                                + + + + = − − − = 2 1 6 1 7 1 8 1 3 , 0 1548933120 3h 1176351227 344207360 3h 3309380469 15052800 3 322920953h - 6050520 3 74773303h 00 4182119424 3 8856199h - 206524416 3 9878035h 45158400 3 4982251h - 163364040 3 22476493h 0 1548933120 3 320773h - 344207360 3 13220469h 15052800 3 1928953h - 6050520 3 853303h 309786624 3 6473h - 172103680 3 6755481h 1505280 3 209213h 756315 3 100712h 0 1548933120 3 1743611h 344207360 3 59549067h - 5017600 3 2792877h 6050520 3 2673353h - 245862400 3 1174009h 9834496 3 12481155h 2150400 3 5895259h - 96040 3 150989h 2 7527814963 3 51451h - 4646799360 3 6156091h 73156608 3 291271h - 735138180 3 3356641h 0 7228354560 3 13399h - 963780608 3 332721h 70246400 3 83539h - 28235760 3 35261h 0 1032622080 3 1921h 688414720 3 239733h - 3763200 3 4601h 32269440 3 39563h - 688414720 3 2369h - 137682944 3 774009h 1204224 3 22313h - 4033680 3 61669h 2753658880 3 703301h 550731776 3 59340195h 8028160 3 1810517h 1075648 3 140041h 2800 3011125985 3 310657h - 80 2230463692 3 4340411h 0 2926264320 3 1827557h 0 1176221088 3h 816523 n f n f n f n f R D The modified form of (9) gives the half-step hybrid block for case one in the form                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 + + + + − − − + + = + + + + + + + + + + + + 2 1 6 1 7 1 8 1 1200 91h 80 783h 1200 26411h - 5 64h 97200 13h - 240 53h 3600 2401h - 1215 704h 60025 8h 12005 2538h 1050 719h 36015 20992h 307200 41h - 20480 4347h 307200 213689h - 40 23h 3600 2 17h 20 2 27h 800 2 2401h - 9 2 16h 437400 27h - 2160 2 53h 583200 2 45619h - 10935 2 688h 7563150 2 97h - 168070 2 3267h 7350 2 457h - 151263 2 7424h 7372800 2 77h - 32768 2 513h 819200 2 40817h - 5760 2 223h 28800 37h 640 3 81h 1200 3 343h - 45 38h 6998400 37h 51840 3 77h 72900 3 343h - 2187 38h 741188700 3 487h - 16470860 3 15849h 1440600 3 4369h - 37059435 3 86144h 117964800 3 53h - 2621440 3 1701h 39321600 3 79919h 46080 3 71h 240 37h - 6480 217h 72030 2411h 61440 2057h 160 2h- 23328 2 109h 252105 2 977h 163840 2 537h 480 3h 38880 3 13h 98825160 3 22987h 7864320 3 1327h '' ' 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 2 1 0 6 1 0 7 1 0 8 1 0 8 2 2 1 72 2 6 1 98 2 7 1 128 2 8 1 2 1 '' 6 1 '' 7 1 '' 8 1 '' 2 1 ' 6 1 ' 7 1 ' 8 1 ' 2 1 6 1 7 1 8 1 100000000000 010000000000 001000000000 000100000000 000010000000 000001000000 000000100000 000000010000 000000001000 000000000100 000000000010 000000000001 n f n f n f n f nf ny ny ny h h h h h h h h h h h h n y n y n y n y n y n y n y n y n y n y n y n y (10) Half-Step Implicit Linear Multistep Hybrid Block Third Derivative Methods of order Four for the Solution of Third order Ordinary Differential Equations 1 Global Journal of Science Frontier Research Volume XXI Issue IV Year 2021 57 ( F ) © 2021 Global Journals Version I N otes